Question

cuantos suman los a angulos interiores de un dodecagono

Answer 1

La suma de los angulos interiores de un poligono de n lados es
S=180(n-2)
El dodecagono tiene 12 lados, entonces n=12

S=180(12-2)=1800 respuesta

Answer 2

 1800º, según calculé. Sería así: si dividimos el dodecágono en triángulos formados por cada lado del polígono y las líneas imaginarias que unen el centro con los vértices, de modo que nos queden 12 triángulos isósceles, podremos decir que la suma de los ángulos opuestos a los lados del dodecágono (a las bases de los triángulos), da 360 grados. Al dividir eso por 12 sabremos que cada uno de esos ángulos (los más agudos de cada triangulo) mide 30º. Si la suma de los ángulos de cada triángulo da 180º, cada uno de los ángulos iguales de cada triángulo mide 75º (ya sabemos que el otro mide 30º). La suma de dos de esos ángulos es igual a uno de los ángulos del dodecágono. Entonces cada uno de esos ángulos mide 150º, que multiplicado por la cantidad de ángulos de ese polígono (12), da 1800º. Espero que esté correcto. Seguramente el mismo proceso se puede aplicar con polígono de diferente cantidad de lados.