Question

Oscar compra 108 frutas : 36 naranjas,12 manzanas, y 60 platanos que desea regalar en pequeños paquetes a los alumnos del plantel de tijuana siglo XXI . ¿ Cual es el numero maximo de paquetes que puede acompletar con la misma fruta en cada una,sin que se tire niguna y haya variabilidad de ellas?

Answer 1

sacamos el mcd(36,12,60)=12
el número máximo de paquetes es 12, y en cada paquete habra 3 naranjas, 1 manzana y 5 platamos. no se tira ninguna y hay varibilidad de cada fruta.

Answer 2

Valemar,

Para poder dividir en la forma indicada debemos buscar u número que sea divisor común de la tres cantidades
El máximo número será su mdc
Por descomposición individual en factores primos

                     36/2           12/2          60/2
                     18/2            6/2           30/2         36 = 2^2*3^2
                       9/3            3/3           15/3         12 = 2^2*3
                       3/3            1                5/5         60 = 2^2*3*5
                       1                                 1
                                                        mdc = producto de factores primos
                                                                   comunes con el menor exponente
                 mdc(36,12,60) = 2^2*3 = 12

                                     MÁXIMO DE PAQUETES
                                            NARANJAS  = 3 (36:12)
                                            MANZANAS = 1 (12:12)
                                            PLÁTANOS  = 5 (60:12)