Un recipiente para almacenar gasolina (sg=0.68) es un cilindro vertical de 10 m
de diámetro. Si se llena hasta una profundidad de 6.75 m, calcule el peso y la masa
de gasolina.
Respuestas
Masa de la gasolina: 360.50 kg
Peso de la gasolina: 3532.9 N
Desarrollo:
Partiendo del volumen de un cilindro: V = π × R² × h
V = π × (5m)² × 6.75 m = 530.14 m³ [Volumen de la gasolina]
Entonces la masa de la gasolina es:
0.68 kg/m³ × 530.14 m³ = 360.50 kg (peso especifico por volumen)
Ahora bien el peso de la gasolina es:
360.50 kg × 9.8 m/s² = 3532.9 N (masa por gravedad)
El recipiente de gasolina almacena 360495.2 kg de esta sustancia y el peso es de 3532852.96 N.
Explicación:
Para resolver este problema se aplicará la definición de peso específico para encontrar el peso y luego la masa. Este se define como:
- γ = P/V ; peso entre volumen
Procedemos a buscar el peso específico de la gasolina con la gravedad específica:
sg = γ(gasolina) / γ(agua)
γ(gasolina) = 0.68 · 9800 N/m³
γ(gasolina) = 6664 N/m³
Ahora calculamos el volumen de la gasolina, se usará la ecuación de volumen para un cilindro:
V = π·r²·h
V = π·(5 m)²·(6.75 m) ⇒ el radio es la mitad del diámetro
V = 530.14 m³
Con los datos anteriores se calcula el peso:
6664 N/m³ = P/(530.14 m³)
P = 3532852.96 N ; este es el peso de la gasolina almacenada
Obtenemos la masa sabiendo que peso es masa por gravedad:
P = m·g
3532852.96 N = m · 9.8 m/s²
m = 360495.2 kg ; esta es la masa de la cantidad de gasolina almacenada
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