Question

factoriza la suma o diferencia de cubos, luego, factoriza la expresion completa

Answer 1

   
   

              Factorizando la suma o diferencia de cubos y luego 

             factorizando la expresión  completa  se obtiene :

      

        a )  ( x + 2 ) + ( x³ + 8 ) = ( x + 2 ) + ( x + 2 ) * ( x² - 2x + 4 )


                                             =  ( x + 2 ) * ( 1 +  x² - 2x + 4 ) 


                                             =  ( x + 2 ) * ( x² - 2x + 5 )


       b ) ( x - 4 )  + ( x³ - 64 ) = ( x - 4 ) + ( x - 4 ) * ( x² + 4x + 16 )


                                            = ( x - 4 ) * ( 1 + x² + 4x + 16 )


                                            = ( x - 4 ) * ( x² + 4x + 17)


     c ) ( a + 5 ) + ( a³ + 125 ) = ( a + 5 ) + ( a + 5 ) * ( a² - 5a + 25 ) 


                                              = ( a + 5 ) * ( 1 + a² - 5a + 25 ) 


                                              = ( a + 5 ) * ( a² - 5a + 26 )


        d) ( 2b +1 ) + ( 8b³ +1 ) =  ( 2b + 1 ) + (2b +1 ) * ( 4b² - 2b + 1 )


                                              =  ( 2b + 1 ) * ( 1 + 4b² - 2b + 1 )


                                              =  ( 2b + 1 ) * (  4b² - 2b + 2 ) 


       e ) ( m + 1 ) + ( m³ + 1 )=  ( m + 1 ) * ( m +1 ) * ( m² - m +1 )


                                            =   ( m + 1 ) * ( 1 + m² - m + 1 )   


                                            =   ( m + 1 ) * ( m² - m + 2 )


     f )  ( 3x + 2 ) + ( 27x³ + 8 ) = ( 3x +2 ) * ( 3x + 2 ) * ( 9x² - 6x + 4 )
 

                                               =  ( 3x + 2 ) * ( 1 + 9x² -6x +4 )


                                                = ( 3x + 2 ) * ( 9x² - 6x + 5 ) 

Answer 2

  a )  ( x + 2 ) + ( x³ + 8 ) = ( x + 2 ) + ( x + 2 ) * ( x² - 2x + 4 )

        =  ( x + 2 ) * ( 1 +  x² - 2x + 4 ) 

         =  ( x + 2 ) * ( x² - 2x + 5 )

      b ) ( x - 4 )  + ( x³ - 64 ) = ( x - 4 ) + ( x - 4 ) * ( x² + 4x + 16 )

         = ( x - 4 ) * ( 1 + x² + 4x + 16 )

          = ( x - 4 ) * ( x² + 4x + 17)

    c ) ( a + 5 ) + ( a³ + 125 ) = ( a + 5 ) + ( a + 5 ) * ( a² - 5a + 25 ) 

        = ( a + 5 ) * ( 1 + a² - 5a + 25 ) 

         = ( a + 5 ) * ( a² - 5a + 26 )

       d) ( 2b +1 ) + ( 8b³ +1 ) =  ( 2b + 1 ) + (2b +1 ) * ( 4b² - 2b + 1 )

      =  ( 2b + 1 ) * ( 1 + 4b² - 2b + 1 )

       =  ( 2b + 1 ) * (  4b² - 2b + 2 ) 

      e ) ( m + 1 ) + ( m³ + 1 )=  ( m + 1 ) * ( m +1 ) * ( m² - m +1 )

            =   ( m + 1 ) * ( 1 + m² - m + 1 )   

            =   ( m + 1 ) * ( m² - m + 2 )

    f )  ( 3x + 2 ) + ( 27x³ + 8 ) = ( 3x +2 ) * ( 3x + 2 ) * ( 9x² - 6x + 4 )

 

         =  ( 3x + 2 ) * ( 1 + 9x² -6x +4 )

          = ( 3x + 2 ) * ( 9x² - 6x + 5 ) 

espero y les sirvca a todoas