el piso de una habitacion tiene 425cm de largo por 275 de ancho se desea poner el menor No(numero) de mosaicos cuadrados de marmol cual sera las dimensiones maximas de cada mosaico? y cuantos mosaicos se necesitan?
Respuestas
La máxima dimensión de cada mosaico es de 25 cm de lado y se requieren 187 mosaicos para cubrir la habitación
Máximo común divisor: es aquel mayor numero que divide a dos o más números enteros sin dejar residuo, se obtiene descomponiendo en factores primos los números y tomando de ellos el termino común con el menor exponente
425 = 5²* 17
275 = 5²*11
MCD (425,275) = 5² = 25
¿ cual sera las dimensiones máximas de cada mosaico? y ¿cuantos mosaicos se necesitan?
La máxima dimensión de cada mosaico es de 25 cm de lado
Se requieren:
Área de la habitación:
A = 275 cn*425 cm
A = 116875 cm²
Área de cada mosaico:
A = 25 cm*25cm
A = 625 cm²
Cantidad de mosaicos:
M = 116875 cm²/625cm² = 187 mosaicos
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Las dimensiones máximas de cada mosaico y la cantidad de estos son:
- largo = ancho = 25 cm
- Nº = 187
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
- Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entres sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿Cuál será las dimensiones máximas de cada mosaico y cuántos mosaicos se necesitan?
El máximo común divisor es el valor del lado del mosaico cuadrado.
Descomponer en factores primos las dimensiones del piso de la habitación.
275 / 5 425 / 5
55 / 5 85 / 5
11 / 11 17 / 17
1 1
MCD = 5²
MCD = 25 cm
La cantidad de mosaicos es la división de las áreas, piso entre la de un mosaico.
El área del piso es la de un rectángulo:
Ap = (425)(275)
Ap = 116875 cm²
El área del mosaico es la de un cuadrado:
Am = 25²
Am = 625 cm²
Sustituir;
Nº = 116875/625
Nº = 187
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