Question

A) La suma entre su mitad y sus cuatros quintas partes es treinta y nueve
B) Sus cuatro novenas partes superan a su sexta parte en quince unidades
C) Las tres quintas partes de su anterior es igual a la mitad de su consecutivo
D) La tercera parte de su siguiente es igual a su cuarta parte aumentada en dos

Answer 1

Respuestas:
A: 30
B: 54
C: 11
D: 2

Solución: Denotamos el número desconocido que cumple las condiciones como n

A) La suma entre su mitad y su cuartas quintas partes es treinta y nueve:

$\frac{n}{2} + \frac{4n}{5} =39$

$\frac{13n}{10} = 39$

n = (39*10)/13

n = 30

B) Sus cuatro novenas partes superan a su sexta parte en quince unidades:

$\frac{4n}{9} = \frac{n}{6} + 15$

$\frac{4n}{9} -\frac{n}{6} = 15$

$\frac{24n-9n}{54} = 15$

15n = 810

n = 54

C) Las tres quintas partes de su anterior es igual a la mitad de su consecutivo:

$\frac{3}{5}(n-1) = \frac{(n+1)}{2}$

$\frac{3n}{5}+ \frac{3}{5} = \frac{n}{2}+ \frac{1}{2}$

$\frac{n}{10}= \frac{11}{10}$

n = 11

D) La tercera parte de su siguiente es igual a su cuarta parte aumentada en dos:

$\frac{(n+1)}{3} = \frac{n+2}{4}$

4n + 4 = 3n + 6

n = 2