Question

en una carrera la meta esta situada en el punto m=(32, 12) dos participantes que se encuentran en los puntos a(103.22) y b(30.100) salen al mismo tiempo hacia ella, si tienen la misma velocidad y van en línea recta ¿cual de los dos llegara primero?

Answer 1

El problema se resuelve utilizando teoría de vectores:

Debemos encontrar el vector distancia de:

ma ; mb

Encontrar el módulo de dichos vectores distancia:

| ma | ; | mb |

ma = a - m

ma = (103 ; 22) - ( 32 ; 12 )

ma = ( 103 - 32 ; 22 - 12 )

ma = ( 71 ; 10 )

| ma | = √ [ (71)^2 + (10^2 ]

| ma | = √5141

| ma | = 71,70 m

Calculando el otro vector distancia:

mb = b - m 

mb = ( 30 ; 100 ) - ( 32 ; 12 )

mb = ( 30 - 32 ; 100 - 12 )

mb = ( -2 ; 88 )

| mb | = √ [ (-2)^2 + (88)^2 ]

| mb | = √7748

| mb | = 88,02 m

La distancia entre ambos vectores es:

| ma | < | mb |

Por lo que el punto mas cercano a la meta es el que tiene menor distancia

Respuesta: punto a mas cercano a la meta por lo que llega primero que el punto b

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