Question

¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un polígono regular en el cual el ángulo interior es 9 veces el ángulo exterior?

Answer 1

Necesitamos el número de lados del polígono.

Un ángulo interior es suplementario del exterior correspondiente

x + y = 180: x = 9 y; 10 y = 180°; y = 18°

El ángulo interior mide 180 - 18 = 162°

162° = 180 (n - 2) / n, donde n es el número de lados

180 n - 360 = 162 n; 18 n = 360; de modo que n = 20 lados

Diagonales: N = 20 (20 - 3) / 2 = 170

Saludos Herminio

Answer 2

Respuesta:170 diagonales

Explicación paso a paso:

180(n-2)/n=9(360/n) quitamos las "n"

180(n-2)=3240

180n-360=3240

180n=3600

n=3600/180

n=20

Ahora que ya sabemos el numero de lados ,hallamos el numero de diagonales

n(n-3)/2

20(20-3)/2

20(17)/2

340/2=170 diagonales