Question

Desde el lugar donde me encuentro la visual de una torre forma un ángulo de 32º con la horizontal. Si me acerco 15 m, el ángulo es de 50º. ¿Cuál es la altura de la torre?

Answer 1

Cris,
Vamos paso a paso

Un esbozo del sistema nos va ayudar a visualizar mejor

                                               T            P = primera observación
                                                             Q = segunda observación
                                                             PQ = 15 m
                                                             QO = d
              P                   Q        O  ---->   OT = altura torre
                                                             Angulo TPO = α = 32°
                                                             Angulo TQO = β = 50°

          En el triángulo POT, recto en O
                       tag32 = OT/(15 + d)       (1)
     
         En el triángulo QOT, recto en O
                       tag50 = OT/d                  (2)

         De (1)
                         OT = tag32(15 + d)
         De (2)
                         OT = tag50(d)

                                  OT = OT
                                                    tag32(15 + d) = tag50(d)
                                              15tag32 + dtag32 = dtag50
                                                             15tag32 = dtag50 - dtag32
                                                                           = d(tag50 - tag32)
                                                              d = (15tag32)/(tag50 - tag32)
                                                                          tag32 = 0.6249
                                                                          tag50 = 1.1918

                                                              d = [15(0.6249)]/(1.1918 - 0.6249)
                                                                 = (9.8235)/(0.5669)

                                                              d = 17.3285
                     De (2)
                    OT = dtag50
                          = (17.3285)(1.1918)
                    OT = 20.6521

                                              ALTURA DE LA TORRE = 20.7 m
    

Answer 2

Esta es la respuesta correcta y la forma correcta y fácil