Question

Se apaga un ventilador cuando está girando a 850 rev/min. Da 1350 revoluciones antes de llegar a detenerse. a) ¿Cuál es la aceleración angular del ventilador, que se supone constante? b) ¿Cuánto tiempo le tomó al ventilador llegar al alto total?

Answer 1

Usando las ecuaciones de Cinemática Rotacional:

a) Aceleración angular constante:

ωf^2 = ωi^2 + 2*α*Δθ

ωf, ωi: velocidad angular final e inicial respectivamente ( ωf = 0 rad/s)

α: aceleración angular 

Δθ: Desplazamiento angular

Despejando aceleración angular:

α = -ωi^2 / 2*Δθ

α = -(850 rev/min)^2 / (2*1350 rev)

α = - 267,59 rev/min^2

Haciendo la conversión rev/min^2 ⇒ rad/s^2

( -267,59 rev/min^2 ) * (2*pi rad / 1 rev) * [1 min^2 / (60 s)^2 ] = 0,4670 rad/s^2

b) Tiempo que ha tardado el ventilador en detenerse

ωf = ωi + α*t

Despejando tiempo t:

t = - ωi / α

t = - ( 850 rev/min ) / ( -267,59 rev/min^2 )

t = 3,18 min

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