Respuestas
En matemática el logaritmo binario o logaritmo en base 2: {\displaystyle y=\log _{2}(x)} es la función matemática que determina a que valor y hay que elevar 2 para obtener x, es un caso particular de logaritmos en el que la base es 2.
Esta base tiene su importancia en informática (donde se lo representa comúnmente como lg n, o ld n que proviene del Latín logarithmus dualis), dada la codificación binariaque se utiliza. Así por ejemplo con un número determinado de bits, ocho por ejemplo, se puede codificar una cantidad de información equivalente a {\displaystyle 2^{8}=256}, que es el número de variaciones que se pueden realizar con 0 y 1 en ocho posiciones. El uso del logaritmo binario, es útil cuando la información a calcular es la contraria: cuantas posiciones binarias y se necesitarán si se tiene que codificar x datos, direcciones, etc.
Con el ejemplo anterior para codificar 256 direcciones son necesarios {\displaystyle \log _{2}(256)=8{\text{ bits}}}.