Question

Cual es la diferencia entre los extremos de una proporción geométrica continua, si la suma de sus cuatro términos es 36 y la razón entre la suma y diferencia de los dos términos es 3?

Answer 1

a/b = b/c = k es decir 

ck²/ck = ck/c 

entonces 

(ck² + 2ck )/(ck² - 2ck ) = 3 
ck² + 2ck = 3(ck² - 2ck ) 
ck² + 2ck = 3ck² - 6ck 
3ck² - ck² = 2ck + 6ck 
2ck² = 8ck 
ck² = 4ck 
k = 4 

16c + 8c + c = 36 
25c = 36 
c = 36/25 

(576/25) + (144/25) + (144/25) + (36/25) = 36 
(576/25)/(144/25) = (144/25)/(36/25) = 4 

Answer 2

Respuesta:

a-c=16

Explicación paso a paso:

proporción geométrica continua: a/b=b/c hallar : a-c=2b-b/2=(2)×b=2×8=16

a×c=b² ; 2b×c=b² ; 2c=b

a+2b+c=36

(a+b)/(a-b)=3

a+b=3a-3b

4b=2a ; a=2b

hallando "b"

a+2b+c=36

2b+2b+b/2=36

9b=36×2

b=8