Question

Si f(x)=x^2-1, g(x)=2x+3 y h(x) 2/(x+1) halla
A. f(x)+g(x)
B. f(x)+h(x)
C. h(x)-g(x)
D. g(x)-h(x)
E. f(x).g(x)
F. g(x).h(x)
G. f(x)/g(x)
H. f(x)/h(x)

Answer 1

De acuerdo a las operaciones con funciones para las siguientes funciones:

f(x) = x² - 1

g(x) = 2x + 3

h(x) = 2/(x+1)

Tenemos:

• f(x) + g(x) = x² - 1 + 2x + 3 = x² + 2x + 2
• f(x) + h(x) =  (x³ + x² - x + 1)/(x + 1)
• h(x) - g(x) = 2/(x+1) - (2x + 3) = - (2x² + 5x + 1)/(x+1)
• g(x) - h(x) = (2x + 3) - 2/(x+1) = (2x² + 5x + 1)/(x+1)
• f(x)*g(x) =  (x² - 1)(2x + 3) = 2x³ + 3x² - 2x - 3
• g(x)*h(x) = (4x + 6)/(x + 1)
• f(x)/g(x) = (x² - 1)/(2x + 3) = (x + 1)(x - 1)/(2x + 3)
• f(x)/h(x) = (x² - 1)/[2/(x+1)] = [(x - 1)(x + 1)²]/2 = (x³ + x² + x +1)/2

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