Question

dterminar la suma de las cifras del menor numero tal que al multiplicarlos por 8 se cuadruplique sus numero de divisores y si su cuadrado tiene 21 divisores

A 5
B 13
C 10 me pueden ayudar con eso por favor
D9
E 12

Answer 1

la respuesta es la d= 9 porque? aki abajo ↓ ↓


$M^{2} = a^{x} × b^{y}$  a y b primos

Cd($M^{2}$ ) 21= 7 x 3 = (x + 1)(y+1)

x = 6; y = 2

se extrae la raíz cuadrada ↓ ↓

M=a³ × b → Cd (M) =4 × 2= 8

8M= 2³ × M 2³ × a³ × b → Cd (M8) = 32

32= 4 × 4 × 2 ( cumple)

Luego M no contiene potencia de 2 a, b mínimos

 M= 3³ × 5
 
M= 7 × 5 = 135

1 + 3 + 5 = 9