Question

El número inicial de moscas de una población es de 50 y cada tres días el número de moscas se duplica, ¿cuántas moscas habrá a los 30 días?

Answer 1

Hola.

Este problema se puede resolver mediante una progresión geométrica con la formula

$a_{n} = a_{1} *r^{n-1}$

Tenemos

an = ?
a1 = 50
r = 2  (el enunciado indica que se "duplican")
n = 10  (se duplican cada 3 dias y se pide la cantidad a los 30 dias, 30/3=10)

$a_{n} = 50*2^{10-1}$
$a_{n}= 50*2^{9}$
$a_{n} = 50*512$
$a_{n} = 25600$

R.- A los 30 dias habran 25600 moscas

Un cordial saludo

Answer 2

Después de 30 días hay 51200 moscas

Tenemos un modelo que crece rápidamente: pues primero se duplica y luego se duplica sobre el duplicado anterior, por ejemplo si hay 2, entonces se duplica a 4 y luego a 8 y así sucesivamente. Si tenemos "n" días entonces se el número de veces que se duplica es: n/3 (ya que se duplica cada 3 días) y tenemos que sea "a" el número inicial de días

Luego de 3 días hay: a*2

Luego de 6 días hay a*2*2 = a*2²

Luego de 9 días: a*2*2*2 = a*2³

Después de "n" días hay: a*(2)ᵇ Para b = n/3

Después de 30 días:

b= 30/3 = 10

En total hay: 50*2¹⁰ = 51200

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