Question

En un jardin publico de forma triangular se desea colocar la estatua de un personaje celebre de la Revolución Mexicana de tal forma que se encuentre igual de alejada de cada orilla del jardín en qué punto de intersección se ubicará la estatua

Answer 1

Se trazan las tres bisectrices de los ángulos internos del triángulo y el punto en el que se cortan las tres bisectrices será equidistante de los tres lados del triángulo, es decir, ese punto (incentro) estará igualmente alejado de las orillas del jardín.

La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que están a la misma distancia de las semirrectas de un ángulo.

Las tres bisectrices de los ángulos internos de un triángulo se cortan en un único punto, que equidista de los lados. Este punto se llama el incentro del triángulo y es el centro de la circunferencia inscrita al triángulo. Esta circunferencia es tangente a cada uno de los lados del triángulo.