Question

Para la noche de estreno en Para la noche de estreno en la ópera se vendieron 1000 boletos. Los asientos de platea costaron $80, los de orquesta, $60 y los de galería, $50. El número combinado de boletos vendidos para platea y orquesta excedían por 400 el doble de los boletos vendidos de galería. El total de ingresos de la función fue de $62800. ¿Cuántos boletos de cada localidad se vendieron para la noche de estreno?. a ópera se vendieron 1000 boletos.

Answer 1

Solución:

numero total de boletos vendidos = 1000
numero de boletos vendidos de platea = x
numero de boletos vendidos de orquesta = y
numero de boletos vendidos de galería = z
costo de boleto de platea = $80
costo de boleto de orquesta = $60
costo de boleto de galería = $50
total de ingresos de la función = $62800

x + y + z = 1000
x + y - 400 = 2z
80x+ 60y + 50z = 62800

x + y + z = 1000
x + y = 1000 - z

x + y - 400 = 2z
x + y = 400 + 2z
1000 - z = 400 + 2z
1000 - 400 = z + 2z
600 = 3z
600 / 3 = z
200 = z

x + y = 1000 - z
x + y = 1000 - 200
x + y = 800

80x+ 60y + 50z = 62800
80x+ 60y + 50(200) = 62800
80x+ 60y + 10000 = 62800
80x+ 60y = 62800 - 10000
80x+ 60y = 52800 
80x / 10 + 60y / 10 = 52800 / 10
8x+ 6y = 5280
8x / 2+ 6y / 2 = 5280 / 2
4x+ 3y = 2640

4x+ 3y = 2640
x + y = 800

4x+ 3y = 2640
- 3(x + y) = - 3(800)

  4x+ 3y =   2640
- 3x - 3y = - 2400
-----------------------
    x        =      240

x = 240

x + y = 800
240 + y = 800
y = 800 - 240
y = 560

x = 240
y = 560
z = 200