Question

Hacemos una imposicion en un banco de 100 euros al 3% anual. A) Calcula el tiempo necesario para que el capital se duplique si el interes es simple. B) Calcula el tiempo necesario para que el capital se duplique a interes compuesto.

Answer 1

Para que el capital se duplique, el interés debe ser igual a aquél, es decir: 100 €

 

Interés simple (i) = c · r · t / 100

siendo...

i = interés devengado = 100

c = capital = 100

r = porcentaje = 3

t = tiempo = desconocido

 

Despejando el tiempo:

t = i · 100 / c · r = 100 · 100 / 100 · 3 = 100/3 = 33,33... años para el int. simple.

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Fórmula del interés compuesto:

Cf = Ci·(1+i)ⁿ

siendo...

Cf = Capital final (200)

Ci = Capital inicial (100)

i = interés (100)

n = número de períodos, en este caso, años.

 

Despejando n tenemos que:

n = (log Cf - log Ci) / log (1+i) ... y ahí sustituyes los valores de arriba pero yo no puedo terminarlo porque hace siglos que dejé de estudiar logaritmos y ahora se me hace muy cuesta arriba volver a ello.

 

Saludos.