Question

Una deuda puede ser pagada en 32 semanas pagando 5 bolivianos la primera semana, 8 bolivianos la segunda semana, 11 bolivianos la tercera semana y así sucesivamente. Hallar el importe de la deuda.

Answer 1

SOLUCIÓN

El importe de la deuda es 1648 bolivianos

PROCEDIMIENTO

Para realizar el calculo del importe de la deuda es necesario utilizar la herramienta matemática de la progresión aritmética, el ejercicio nos deja los siguientes datos:

n = 32
a₁ = 5
d = 3  (d = a₂ - a₁ = 8 - 5 = 3)

Utilizando la ecuación para el termino n-esimo:

an = a₁ + (n-1).d 
an = 5 + (32-1).3
an = 5 + (31).3
an = 5 + 93
an = 98

Para saber ahora cual es el importe de la deuda debemos realizar la sumatoria de todos los términos que conforman la progresión aritmética

Sn = $\frac{n.(a1 + an)}{2} = \frac{32(5+98)}{2} = \frac{3296}{2} =$ 1648