Question

Necesito a alguien que sea súper bueno/a en matemáticas porque tengo demasiadas dudas sobre un problema y es con nota para mañana): que me hable por favor urgente, ese es el problema.

Answer 1

Hola,

Este es un ejercicio de aplicación de sistemas de ecuaciones, digamos que tenemos "x" cantidad de botellas de 5 litros y que tenemos "y" cantidad de botellas de 2 litros.

Entonces, para obtener 140 litros, tenemos que usar una cantidad "x" de botellas de 5 litros y "y" botellas de 2 litros :

Ecuación 1:
5x + 2y = 140                     

ésta ecuación modela la cantidad de litros,

Ahora veamos la cantidad de botellas, entre botellas de 5 y de 2 tenemos que sumar 46 :

Ecuación 2:
x + y = 46                              

Con esto, tenemos un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, existen muchos métodos para resolver un sistema así, a mi me acomoda el de reducción. Amplificaré la segunda ecuación por -2 y la sumaré con la primera : 


5x + 2y = 140
-2x - 2y = -92 +
___________
3x + 0y = 48

3x = 48

x = 48/3

x = 16

Sustituimos este valor en la ecuación 2 :

x+y = 46

16 + y = 46

y = 30

Entonces , inicialmente se embotellaron 140 litros en 16 botellas de 5 litros y 30 botellas de 2 litros. Pues bien, ese no es la solución al problema, nos dicen que la mitad de botellas de 2 litros están destapadas, que significa esto, que de las 30 botellas, hay 15 que se perdieron y que hay que guardarlos en envases de 5 litros.

Si son 15 botellas de 2 litros, hay 30 litros en total desperdiciados. Si utilizamos envases de 5 litros, para envasar esa cantidad necesitamos 30/5 => 6 envases de 5 litros.

Salu2 :).