Question

Me podrían decir cuál de las opciones es y una breve explicación? Gracias

Answer 1

Como se aprecia es un Trapecio Rectángulo externamente aunque internamente está compuesto por un Triángulo Rectángulo (BC; BD y CD) y por un Triángulo Escaleno (AB; AC y BC).

Para un trapezoide escaleno el área se determina mediante la fórmula:

A = c x (a +b)/2

Como dato se tiene el área de 18 $m^{2}$; se puede despejar c para hallar la altura (h):

C = 2 x A / (a + b) = 2 x 18 $m^{2}$ / (3m + 6 m) = 36 $m^{2}$ / 9m = 4 m => C = 4 m

La recta común a ambos triángulos es la hipotenusa; la cual se calcula mediante el Teorema de Pitágoras:

$h^{2}$ = $a^{2}$ + $b^{2}$ => h = √(4)$^{2}$ + (6)$^{2}$ = √16 + 36 = √52 => h= √52 = 7,21 m

El área total es la sumatoria de las áreas de cada triangulo:

At = A1 + A2

Sea A1 el área del triángulo rectángulo; su fórmula es:

A1 = b x a / 2 = 6m x 4 m /2 = 24 $m^{2}$ / 2 = 12 $m^{2}$ => A1 = 12$<strong>m</strong>^{<strong>2</strong>}$

En consecuencia:

A2 = At – A1 = 18 $m^{2}$ – 12 $m^{2}$ = 6 $m^{2}$ = A2 = 6 $m^{2}$