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Ahí te va la solución...
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Zasa,
Vamos paso a paso
a)
factor comun = (x - y)
= (x - y)(9 - 4x^2)
9 - 4x^2 = diferencia de cuadrados
(3 - 2x)(3 + 2x)
= (x - y)(3 - 2x)(3 + 2x)
b)
factor comun = (2x + y)
= (2x + y)(x^2 + 2x + 1)
x^2 + 2x + 1 = cuadrado perfecto
= (2x + y)(x + 1)^2
o
= (2x + y)(x + 1)(x + 1)
c)
igual b)
= (x - 2y)(x^2 - 2x + 1)
= (x - 2y)(x - 1)^2
o
= (x - 2y)(x - 1)(x - 1)
Vamos paso a paso
a)
factor comun = (x - y)
= (x - y)(9 - 4x^2)
9 - 4x^2 = diferencia de cuadrados
(3 - 2x)(3 + 2x)
= (x - y)(3 - 2x)(3 + 2x)
b)
factor comun = (2x + y)
= (2x + y)(x^2 + 2x + 1)
x^2 + 2x + 1 = cuadrado perfecto
= (2x + y)(x + 1)^2
o
= (2x + y)(x + 1)(x + 1)
c)
igual b)
= (x - 2y)(x^2 - 2x + 1)
= (x - 2y)(x - 1)^2
o
= (x - 2y)(x - 1)(x - 1)
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