Question

Representa graficamente la siguiente funcion e indica su dominio recorrido y crecimiento problema: y= {x si 0 es menor o igual que X es menor o igua que 1 {x-1 si 1 es menor o igual que es menor que 2 {x-3 si 3 es menor o igual que x es menor o igual que 4

Answer 1

En el problema planteado se tiene una función la cual presenta cambios a diferentes valores del dominio, este tipo de gráficas se conoce como Funciones por Tramos o Funciones por Trozo.

 

Para las gráficas se procede a examinar los intervalos para los cuales las funciones están definidas

 

El ejercicio planteado tiene la siguiente regla de correspondencia

 

f1(x) = x, 0≤x<1

f2(x) = x-1, 1≤x≤2

f3(x) = x-3, 3≤x≤4

Examinando los intervalos se puede indicar el dominio de la función

 

Dom f(x) = [0,2] U [3,4]

 

Observando las funciones a graficar todas corresponden a una función lineal, por lo cual la función es creciente.

 

Analizando la gráfica se determina el rango de la función

 

Rg f(x) = [0,1]

Adjunto se encuentra la gráfica resultante