Question

indica si cada afirmacion es verdadera o falsa justifica tu respuesta.

Answer 1

El ejercicio es sobre paridad de una función. Existen dos tipos de paridad:

Función Par ⇒ Simétrico con el eje de la ordenada

f( x ) = f( - x )

Función Impar ⇒ Simétrico con el origen

f( - x ) = - f( x )

a) Si la f(x) es par 

f(x) = x^4 - 3x^2 + 4

Comprobando ⇒ x = 1

f( 1) = ( 1)^4 - 3*(1)^2 + 4

f( 1) = 1 - 3*(1) + 4

f(1) = 1 - 3 + 4

f(1) = 2

f(-1) = (-1)^4 - 3*(-1)^2 + 4

f(-1) = 1 - 3 + 4 = 2

2 = 2

Sí es par la función

2) Si la f(x) es impar

g(x) = 4x^5 - 3x^3

Comprobando ⇒ x = 1

 g( - 1) = 4*(-1)^5 - 3*(-1)^3

g( - 1) = 4*(-1) - 3*(-1)

g(- 1) = - 4 + 3

g( - 1) = - 1

-g(1) = - [4*(1)^5 - 3*(1)^3]

- g(1) = - (4 - 3)

- g(1) = - 1 ⇒ g(-1) = -g(1) ⇒ -1 = -1 Sí es impar 

3) Si h(x) es impar:

h(x) = ( x^4 + x^2 + 1 ) / x

Comprobando ⇒ x = 1

h( -x) = [ (-1)^4 + (-1)^2 + 1 ] / (1)

h( -x) = [ 1 + 1 + 1 ] / 1

h( -x) = 3

-h(x) = - [ (1)^4 + (1)^2 + 1 ] / (1)

-h(x) = - 3 

3 ≠ - 3 ⇒ No es impar la función

4) Si h(x) es par

h(x) = | x |

Comprobando ⇒ x = 1

h(1) = | 1 |

h(1) = 1

h( - 1) = | - 1 |

h( - 1) = 1

1 = 1 ; Sí es par la función

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Answer 2

Respuesta:

A) V

B) V

C) V

D) V

Explicación paso a paso:

A) Funcion par

B) Funcion impar

C) ninguna

D) Funcion par