Question

ayudo en esta inecuacion porfavor 6x^2+14x+4$\geq$ 0

Answer 1

6x² + 14x + 4 ≥ 0

Para factorizar esta expresión usaremos:

x = [ - b ± √( b² - 4ac ) ] / 2a

Donde:
a = 6
b = 14
c = 4

Reemplazando:

x = [ - 14 ± √( (14)² - 4(6)(4) ] / 2(6)
x = [ - 14 ± √( 196 - 96 ] / 12
x = [ - 14 ± √( 100 ) ] / 12
x = [ - 14 ± 10 ] / 12

Buscando ambos valores de "x":

Para "x1"
x = ( - 14 + 10 ) / 12
x = -4 / 12
x = - 1/3
3x = -1
3x + 1 = 0

Para "x2"
x = ( - 14 - 10 ) / 12
x = ( -24 ) / 12
x = -2
x + 2 = 0

Quedando en la inecuación:

( 3x + 1 )( x + 2 ) ≥ 0

Separando:

3x + 1 ≥
3x ≥ -1
x ≥ - 1/3

x + 2 ≥ 0
x ≥ - 2

Espero haberte ayudado, saludos!