fabian tiene un reloj que da una señal cada 18m y 12m y un tercero cada 42m a las 11:00 a.m los 3 relojes ano coincidido en dar la señal. ¿cuantos minutos como minimo deben pasar para que vuelvan a cincidir?¡a que hor volveran a dar la señal otra vez juntos? :/
Respuestas
Volverán a coincidir a las 3:12 pm (luego de 252 minutos)
⭐Explicación paso a paso:
El problema se resuelve mediante el cálculo de Mínimo Común Múltiplo (MCM) entre los minutos que se marcan. Expresamos en factores primos:
- 18 minutos: 18 = 2 · 3²
- 12 minutos: 12 = 2² · 3
- 42 minutos: 42 = 2 · 3 · 7
El MCM corresponde al producto de los factores comunes y no comunes con su mayor exponente:
MCM(12,18,42) = 2² · 3² · 7 = 252 minutos
Para que vuelvan a coincidir pasaran 252 minutos. La hora de coincidencia es:
252 minutos * (1 hora/60 min) = 4.2 horas
0.2 horas * (60 min/1 hr) = 12 minutos
Pasaran 4 horas y 12 minutos desde las 11:am:
3:12 pm.
⭐Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1651713 (3 relojes digitales se programan para que sus alarmas se activen en un determinado tiempo. El primer reloj suena cada 12 minutos; El segundo reloj cada 18 minutos y el tercero cada media hora. si cierto día suenan los tres a las 11:am ¿ a que hora volverán a sonar al mismo tiempo ?)
1. En referencia a la información suministrada sobre la señalización que dan los relojes de Fabián tenemos que la menor cantidad de minutos que deben pasar para que los relojes vuelvan a coincidir es 252.
¿ Cómo podemos calcular la mínima cantidad de minutos que deben pasar para que los relojes vuelvan a coincidir ?
Para calcular la mínima cantidad de minutos que deben pasar para que los relojes vuelvan a coincidir si los mismos coincidieron en dar la señal a las 11:00 a.m. debemos obtener el mínimo común múltiplo de los números que representan la cantidad de minutos que toma cada reloj en dar la señal, tal como se muestra a continuación:
- Cálculo del mínimo común múltiplo:
18 | 2 12 | 2 42 | 2
9 | 3 6 | 2 21 | 3
3 | 3 3 | 3 7 | 7
1 1 1
18 = 2*3² 12 = 2²*3 42 = 2*3*7
Mínimo Común Múltiplo ( m.c.m. ) = 2²*3²*7
Mínimo Común Múltiplo ( m.c.m. ) = 4*9*7
Mínimo Común Múltiplo ( m.c.m. ) = 252
Más sobre mínimo común múltiplo aquí:
https://brainly.lat/tarea/13875328
2. La hora a la que los relojes vuelven a coincidir es las 3:12 p.m.
¿ Cómo podemos calcular la hora a la que vuelven a coincidir si los mismos coincidieron en dar la señal a las 11:00 a.m.
Para calcular la hora en que vuelven a coincidir debemos realizar la conversión de unidades de tiempo y convertir los 252 minutos a hora recordando que una hora tiene 60 minutos, lo que resulta en 4,2 horas.
En este sentido tenemos que 4,2 horas equivalen a 4 horas y 12 minutos. Como los relojes coincidieron a las 11:00 a.m. entonces los relojes vuelven a coincidir cuatro horas y doce minutos después, es decir, a las 3:12 p.m.
Más sobre conversión de unidades aquí:
https://brainly.lat/tarea/10097079
