Question

una recta que pasa por los puntos (2,11) y (-1,2) o otra que pasa por (0,-4)y(-2,-10)
la pregunta seria si la recta es paralela o perpendicular ?

Answer 1

Para saber eso hay que analizar sus pendientes

Formula de la pendiente:

m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )

Según la teoría, las rectas son paralelas si sus pendientes son iguales:

m1 = m2

Las rectas son perpendiculares si la pendiente de una es inversa y con signo contrario de la otra:

m1 = - 1 / m2

Pendiente de la primera recta:

p1 = ( 2,11 )
p2 = ( -1,2 )

m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )
m = ( 2 - 11 ) / ( -1 - 2 )
m = -9 / -3 = 9/3 = 3

Pendiente de la segunda recta:

p1 = ( 0,-4 )
p2 = ( -2,-10 )

m = ( y2 - y1 ) / ( x2 - x1 )
m = ( -10 - (-4) ) / ( -2 - 0 )
m = ( -10 + 4 ) / ( -2 )
m = -6 / -2 = 6/2 = 3

Las rectas son paralelas!

Espero haberte ayudado, saludos!