ejercicios de algebra resueltos paso a paso , por favor
xavierperdomo:
Tengo el solucionario del Álgebra donde están TODOS los ejercicios resueltos paso a paso
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Resolución de una matriz 4x4:
Te presentare un ejemplo completo de matriz de orden 4 (4 filas y 4 columnas) resolviendo por método de los cofactores:
![\left[\begin{array}{cccc}2&3&-1&2\\1&6&5&0\\0&2&3&1\\5&0&1&-2\end{array}\right] \left[\begin{array}{cccc}2&3&-1&2\\1&6&5&0\\0&2&3&1\\5&0&1&-2\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bcccc%7D2%26amp%3B3%26amp%3B-1%26amp%3B2%5C%5C1%26amp%3B6%26amp%3B5%26amp%3B0%5C%5C0%26amp%3B2%26amp%3B3%26amp%3B1%5C%5C5%26amp%3B0%26amp%3B1%26amp%3B-2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
Fijamos la tercera fila:
|A| = 0A31 + 2A32 + 3A33 + 1A34
|A| = 2A32 + 3A33 + 1A34
Donde:
A32 = (-1)³⁺² * m32
A33 = (-1)³⁺³ * m33
A34 = (-1)³⁺⁴ * m34
Ahora bien formamos una matriz 3x3 calculando el determinante en cada caso:
m32 =
(eliminando la tercera fila y segunda columna de la matriz 4x4)
m32 = [(2*5*-2)+(-1*0*5)+(1*1*2)] - [(5*5*2)+(1*0*2)+(-2*1*-1)]
m32 = -18 - 52 = -70
Entonces: A32 = (-1)³⁺² * -70 = 70
m33 =![\left[\begin{array}{ccc}2&3&2\\1&6&0\\5&0&2\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2&3&2\\1&6&0\\5&0&2\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B3%26amp%3B2%5C%5C1%26amp%3B6%26amp%3B0%5C%5C5%26amp%3B0%26amp%3B2%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
m33 = [(2*6*2)+(3*0*5)+(2*1*0)]-[(5*6*2)+(0*0*2)+(-2*1*3)]
m33 = -24-54 = -78
Entonces: A33 = (-1)³⁺³ * -78 = -78
m34 =![\left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\1&6&5\\5&0&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2&3&-1\\1&6&5\\5&0&1\end{array}\right]](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%26amp%3B3%26amp%3B-1%5C%5C1%26amp%3B6%26amp%3B5%5C%5C5%26amp%3B0%26amp%3B1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D+)
m34 = [(5*6*-1)+(0*5*2)+(-1*1*0)] - [(5*6*-1)+(0*5*2)+(1*1*3)]
m34 = 87+27 =114
Entonces: A34 = (-1)³⁺⁴ * 114 = -114
Ya tenemos los tres cofactores así que:
|A| = 2*70 + 3*-78 + 1*-114 = 140 - 234 - 114 = -208 (este sería la determinante de la matriz 4x4)
Te presentare un ejemplo completo de matriz de orden 4 (4 filas y 4 columnas) resolviendo por método de los cofactores:
Fijamos la tercera fila:
|A| = 0A31 + 2A32 + 3A33 + 1A34
|A| = 2A32 + 3A33 + 1A34
Donde:
A32 = (-1)³⁺² * m32
A33 = (-1)³⁺³ * m33
A34 = (-1)³⁺⁴ * m34
Ahora bien formamos una matriz 3x3 calculando el determinante en cada caso:
m32 =
m32 = [(2*5*-2)+(-1*0*5)+(1*1*2)] - [(5*5*2)+(1*0*2)+(-2*1*-1)]
m32 = -18 - 52 = -70
Entonces: A32 = (-1)³⁺² * -70 = 70
m33 =
m33 = [(2*6*2)+(3*0*5)+(2*1*0)]-[(5*6*2)+(0*0*2)+(-2*1*3)]
m33 = -24-54 = -78
Entonces: A33 = (-1)³⁺³ * -78 = -78
m34 =
m34 = [(5*6*-1)+(0*5*2)+(-1*1*0)] - [(5*6*-1)+(0*5*2)+(1*1*3)]
m34 = 87+27 =114
Entonces: A34 = (-1)³⁺⁴ * 114 = -114
Ya tenemos los tres cofactores así que:
|A| = 2*70 + 3*-78 + 1*-114 = 140 - 234 - 114 = -208 (este sería la determinante de la matriz 4x4)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años