Question

la suma de dos numeros es de 15 la mitad de uno de ellos mas la tercera parte del otro es 6 ¿de que numeros se trata?

Answer 1

La suma de dos números es 15, la mitad de uno de ellos más la tercera parte del otro es 6: ¿De qué números se trata?

Para resolverlo necesitamos interpretar el lenguaje algebraico:
 Tenemos dos números:  x, y
La suma de ellos da 15
       x + y = 15
la mitad de uno de ellos: x/2
la tercera parte del otro: y/3

La suma de ellos es: 6
       x/2 + y/3 = 6
Tenemos dos ecuaciones y por lo tanto,, nuestro ejercicio se resuelve con un sistema de ecuaciones:

(a)   x + y = 15
(b)  x + y = 6
      2    3
Despejar x en la ecuación (a)

(c)    x = 15 - y  (esta es nuestra tercera ecuación, o ecuación c)

Reemplazar el valor de x en (b)
   
          15 - y  +  y = 6
              2        3
Resolvemos esta operación de fracciones empleando el método de la carita feliz.
       (45 - 3y) + 2y = 6
              6

Quitamos el parentesis
        45 - 3y + 2y = 6
                  6
El denominador se pasa al otro lado de la igualdad = como esta dividiendo pasa multiplicando:
     45 - 3y + 2y = 6 · 6

Operamos los términos semejantes -3y + 2y = -y,      6 por 6 = 36. Nuestra ecuación quedo así:

            45 - y = 36
Despejar -y
     
         -y = 36 - 45
         -y = - 9
anteponemos un signo negativo y encerramos con parentesis nuestro resultado con el fin de obtener valores positivos:
    
       - (-y = -9)
           y = 9

y = 9 Lo reemplazamos en la ecuación (a)  x + y = 15
 
         x + 9 = 15
Despejar x
        x = 15 - 9
        x = 6

Nuestros resultados de los números buscados es x = 6    y = 9

Comprobación:

(a)             x + y = 15
                 6 + 9 = 15

(b)            x  +  y = 6
                2      3
       
                6  +  9 = 6
                2      3
operamos con el método de la carita feliz:
        
             6 + 9 = 18 + 18 = 36 = 6        Recuerda que 36 ÷ 6 = 6
             2    3         6         6

Listo.

Answer 2

Respuesta:

La suma de dos números es 15, la mitad de uno de ellos más la tercera parte del otro es 6: ¿De qué números se trata?

Para resolverlo necesitamos interpretar el lenguaje algebraico:

Tenemos dos números:  x, y

La suma de ellos da 15

      x + y = 15

la mitad de uno de ellos: x/2

la tercera parte del otro: y/3

La suma de ellos es: 6

      x/2 + y/3 = 6

Tenemos dos ecuaciones y por lo tanto,, nuestro ejercicio se resuelve con un sistema de ecuaciones:

(a)   x + y = 15

(b)  x + y = 6

     2    3

Despejar x en la ecuación (a)

(c)    x = 15 - y  (esta es nuestra tercera ecuación, o ecuación c)

Reemplazar el valor de x en (b)

   

         15 - y  +  y = 6

             2        3

Resolvemos esta operación de fracciones empleando el método de la carita feliz.

      (45 - 3y) + 2y = 6

             6

Quitamos el parentesis

       45 - 3y + 2y = 6

                 6

El denominador se pasa al otro lado de la igualdad = como esta dividiendo pasa multiplicando:

    45 - 3y + 2y = 6 · 6

Operamos los términos semejantes -3y + 2y = -y,      6 por 6 = 36. Nuestra ecuación quedo así:

           45 - y = 36

Despejar -y

     

        -y = 36 - 45

        -y = - 9

anteponemos un signo negativo y encerramos con parentesis nuestro resultado con el fin de obtener valores positivos:

   

      - (-y = -9)

          y = 9

y = 9 Lo reemplazamos en la ecuación (a)  x + y = 15

 

        x + 9 = 15

Despejar x

       x = 15 - 9

       x = 6

Nuestros resultados de los números buscados es x = 6    y = 9

Comprobación:

(a)             x + y = 15

                6 + 9 = 15

(b)            x  +  y = 6

               2      3

       

               6  +  9 = 6

               2      3

operamos con el método de la carita feliz:

       

            6 + 9 = 18 + 18 = 36 = 6        Recuerda que 36 ÷ 6 = 6

            2    3         6         6

Explicación paso a paso: