Question

Calcula los siguientes logaritmos sabiendo que log3=0,477
a) log 300 b) log0,9

Answer 1

Propiedad de los logaritmos :

Logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos , es decir :

Log ( a . b ) = Log a + Log b

Logaritmo de un cociente es la resta de los logaritmos , es decir :

Log ( a / b ) = Log a - Log b

Entonces :

a )


Descomponemos " 300 "

300 = 3 . 100

Log 300
Log ( 3 . 100 )
Log 3 + Log 100

Log 3 = 0,477
Log 100 = 2   →        10² = 100

Entonces :

Log 300 = Log 3 + Log 100 = 0,477 + 2 = 2,477   → Solución

b )

Expresamos en fraccion " 0,9 "

0,9 = 9 / 10 = ( 3 . 3 ) / 10

Log 0,9
Log ( 9/10 )
Log ( 3 . 3 / 10 )
Log ( 3 . 3 ) - Log 10
Log 3 + Log 3 - Log 10

Log 3 = 0,477
Log 10 = 1           → 10¹ = 10

Entonces :

Log 0,9 = Log 3 + Log 3 - Log 10 = 0,477 + 0,477 - 1 = - 0,046  → Solución

Log