Question

Ayuada con geo... Si al reducir el número de lados de un polígono a la mitad, el número de diagonales se reduce a la séptima parte¿ cuantos lados tiene el polígono?

Answer 1

El número de diagonales de un polígono de N lados es:

D = N (N - 3) / 2

Según el enunciado:

D/7 = N/2 (N/2 - 3) /2; reemplazamos:

N (N - 3) / 14 = N (N/2 - 3) / 4; cancelamos N ≠ 0

(N - 3) / 14 = (N/2 - 3) / 4; o bien 2/7 (N - 3) = N/2 - 3

N/2 - 3 = 2/7 N - 6/7

N (1/2 - 2/7) = 3 - 6/7

3/14 N = 15/7

N = 15/7 . 14/3 = 10

Saludos Herminio