Question

Un deposito que tiene la forma de una caja rectangular con base cuadrada y sin tapa debe tener la capacidad de 4000 litros ¿ que dimencion debe tener para que el area de su siperficie sea la minima posible

Answer 1

Hola!


Si bien, el volumen de un paralelepido está determinado por la fórmula: V = L1 × L2 × H
En dónde V = Volumen
H = Altura
L = Lado

Sabemos que la base del paralelepido es cuadrada, es decir que los lados deben medir lo mismo por lo que la fórmula del Volumen pasaría a ser V = L^2 × H

4000 litros equivalen a 4 metros cúbicos (m^3) por lo que debemos multiplicar las dimensiones del depósito en Metros (m)

Sin embargo, si despejamos de la fórmula del Volumen, la L (Lado), que necesitamos para calcular el área, obtenemos la siguiente fórmula:
L = √4 m^3 / √H

Y si despejamos H obtenemos la fórmula
H = 4 m^3 / L^2

Con esta fórmula podemos aplicar el "tanteo" probando varios valores para L
Si decimos que L = 1m, el valor de H = 4m
Pero si decimos que L = 0,5m el valor de H = 16m

Por ende las dimensiones dependen de qué altura estemos dispuestos a que tenga el depósito pero a lo mínimo que podríamos esperar es que la altura sea igual que los lados de la base.

Answer 2

Respuesta:

no se que sea jajajaja

Explicación paso a paso:

losiento no le entendí