Question

resolver por método igualacion 3x-2y=7;5x+6y=-7

Answer 1

Sistemas de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de igualacion

1 → { 3x - 2y = 7
2 → { 5x + 6y = - 7

Despejando la variable " y " de la ecuacion " 1 " :

3x - 2y = 7
- 2y = 7 - 3x
y = ( 7 - 3x ) / - 2

Despejando la variable " y " de la ecuacion " 2 " :

5x + 6y = - 7
6y = - 7 - 5x
y = ( - 7 - 5x ) / 6

Igualando ambas expresiones " y = y " de la ecuacion " 1 " con la " 2 " :

( 7 - 3x ) / - 2 = ( - 7 - 5x ) / 6
6 ( 7 - 3x ) = - 2 ( - 7 - 5x )
42 - 18x = 14 + 10x
- 18x - 10x = 14 - 42
- 28x = - 28
x = - 28/ - 28
x = 1

Reemplazando " x = 1 " en cualesquiera de las ecuaciones en este caso " 1 " :

3x - 2y = 7
3 ( 1 ) - 2y = 7
3 - 2y = 7
- 2y = 7 - 3
- 2y = 4
y = 4/ - 2
y = - 2

Solución → S = {( 1 , - 2 )}

Answer 2

Respuesta:

Método de Reducción

3x-2y=7 _multiplicas x 3

5x+6y=-7_multiplcas x 1

9x - 6y= 21

5x+6y= - 7

-----------------

14x 0= 14

X= 14/14

X= 1.

3x-2y=7

3(1) - 2y= 7

3-2y= 7

-2y= 7-3

Y= - 4/2

Y= - 2.

Comprobamos

3x-2y=7

3(1) - 2(-2)=7

3+4=7

7=7.

Los valores son x= 1, Y= - 2.

Método de igualación

3x-2y=7

5x+6y=- 7

X= (7+2y)/3

X= (- 7 - 6y)/5

(7+2y)/3= (-7 - 6y)/5

5(7+2y) = 3(-7 - 6y)

35+10y= - 21-18y

10y +18y= - 21 - 35

28y= - 56

Y= - 56/28

Y= - 2.

X= (7+2y)/3

X= {7+2(-2)}/3

X= {7-4}/3

X= 3/3

X= 1.

Aqui están los dos métodos y la respuesta siempre será la misma.

Saludos ❤️