Question

Quien me ayuda a resolver el metodo de igualacion y por el metodo de situacion.
2×+2y=8
3×+2y=11

Answer 1

1 ) Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de sustitucion

1 → { 2x + 2y = 8
2 → { 3x + 2y = 11

Despejando la variable " y " de la ecuacion " 1 " :

2x + 2y = 8
2y = 8 - 2x
y = ( 8 - 2x ) / 2
y = 4 - x

Reemplazando en la ecuacion " 2 " :

3x + 2 ( 4 - x ) = 11
3x + 8 - 2x = 11
3x - 2x = 11 - 8
x = 3

Reemplazando en la ecuacion " 1 " de la variable despejada " y " :

y = 4 - x
y = 4 - 3
y = 1

Solución → S = {( 3 , 1 )}

2 ) Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de igualacion

1→ { 2x + 2y = 8
2→ { 3x + 2y = 11

Despejando la variable " y " de la ecuacion " 1 " :

2x + 2y = 8
2y = 8 - 2x
y = ( 8 - 2x ) / 2
y = 4 - x

Despejando la variable " y " de la ecuacion " 2 " :

3x + 2y = 11
2y = 11 - 3x
y = ( 11 - 3x ) / 2

Igualando ambas variables " y = y " de la ecuacion " 1 " y " 2 " :

( 11 - 3x ) / 2 = 4 - x
11 - 3x = 2 ( 4 - x )
11 - 3x = 8 - 2x
2x - 3x = 8 - 11
- x = - 3
x = 3

Reemplazando " x = 3 " en cualesquiera de las ecuaciones , en este caso " 1 "

y = 4 - x
y = 4 - 3
y = 1

Solución → S = {( 3 , 1 )}