Question

DETERMINAR LA RESTA (R=1/2F1-3F2) DE LOS SIGUIENTES VECTORES, F1 = 38N DIRIGIDA AL N35°E Y F2 = 13N DIRIGIDA AL S25°E; ENCONTRAR LA MAGNITUD Y LA DIRECCIÓN DE LA RESULTANTE DE LOS VECTORES DADOS.

Answer 1

F1 = 38 N [ cos(35°) i + sen(35°) j ]  ; NE = i + j

F2 = 13 N [ cos(25°) i - sen(25°) j ]  ; SE = i - j

Magnitud y dirección de la resultante:

F1 + F2 = 38 [ cos(35°) i + sen(35°) j ] + 13 [ cos(25°) i - sen(25°) j ]

F1 + F2 = 31,13 i + 21,8 j + 11,78 i - 5,49 j

F1 + F2 = 42,91 i + 16,31 j

Fresultante = √ [ (42,91)^2 + (16,31)^2 ]

Fresultante = 45,91 N

α = arc tg(16,31 / 42,91)

α = 20,81° ⇒ Fresultant = 45,91 N [ cos(20,81°) i + sen(20,81°) j ]

Vector Resta:

R = (1/2)F1 - (3)F2

R = (1/2)( 31,13 i + 21,18 j ) - (3)( 11,78 i - 5,49 j )

R = ( 15,57 i + 10,59 j ) + ( - 35,34 i + 16,47 j )

R = ( - 19,77 i + 27,06 j )

| R | = √ [ ( -19,77)^2 + (27,06)^2 ]

| R | = 33,51 N ⇒ módulo del vector R

α = arc tg(27,06 / -19,77)

α = 180° - (53,85°)

α = 126,15°

R = 33,51 N [ cos(126,15°) i + sen(126,15°) j ]

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