Question

Halla el área de un rombo sabiendo que su perímetro es 23,324 cm y la suma de sus diagonales es 16 cm.
El problema debe hacerse con un sistema de ecuaciones. Gracias por la ayuda.

Answer 1

espero que te sirve...saludos

Answer 2

El área del rombo es 30 centímetros cuadrados.

¿ Cómo calcular el área de un rombo ?

Para calcular el área del rombo se debe conocer las longitudes de sus diagonales y utilizar la siguiente fórmula:

A = a*b / 2

Donde:

a: Diagonal 1

b: Diagonal 2

• Planteando el sistema de escuaciones con la información suministrada

Ecuación 1:

a + b = 16

Ecuación 2:

Perímetro = 23,324 cm

Perímetro = 4*l

23,324 = 4*l

l = 5,831

Sabemos que:

l² = ( a / 2 )² + ( b / 2 )²

5,831² = ( a² / 4 ) + ( b² / 4 )

34*4 = a² + b²

136 = a² + b²

• Resolviendo el sistema de ecuaciones:

136 = a² + b²

a + b = 16

a = 16 - b

Reemplazando:

136 = ( 16 - b )² + b²

136 = 256 - 32*b + b² + b²

2*b² - 32*b + 256 - 136 = 0

2*b² - 32*b + 120 = 0

b² - 16*b + 60 = 0

b₁ = 6

b₂ = 10

a₁ = 16 - 6

a₁ = 10

a₂ = 16 - 10

a₂ = 6

Entonces el área del rombo es:

A = 6*10 / 2

A = 60 / 2

A = 30

Más sobre rombo aquí:

https://brainly.lat/tarea/14080503