Question

una casa se abastece de agua por medio de una tuberia de 5cm de diametro. la presion a nivel de la calle es de 3atm y el agua fluye a 0,5m/s ¿cual sera la sobre presion y la velocidad de flujo de cañeria de 2,5cm de diametro a 10metros de altura?

Answer 1

Por Continuidad sabemos que: A1*V1 = A2*V2
Pasamos todos los datos dados al Sistema Internacinal (SI):
D1 = 5 cm (1 m/100 cm) = 0.05 m
D2 = 2.5 cm (1 m/100 cm) = 0.025 m
P1 = 3 atm (101325 Pa/1 atm) = 303975 Pa
Aplicando la ecuación de continuidad, reemplazando y desarrollando para "V2":
[(π*D1^2)/(4)]*V1 = [(π*D2^2)/(4)]*V2
[(π*0.05^2)/(4)]*0.5 = [(π*0.025^2)/(4)]*V2
V2 = 2 m/s
Para saber la presión en este punto aplicamos Bernoulli entre estos dos puntos.
Dicha igualdad es: P1/γ + (V1^2)/(2*g) + z1 = P2/γ + (V2^2)/(2*g) + z2
Donde γ = 9.81 kN/m^3
Hacemos origen en el punto uno. Osea z1 = 0.
Reemplazando y desarrollando para "P2":
303975/9.81 k + (0.5^2)/(2*9.81) = P2/9.81 k + (2^2)/(2*9.81) + 10
P2 = 204000 Pa