Question

Logaritmo base 5 de (2x-1)+ Logaritmo base 5 de (x+2)=2

Answer 1

Para que no se vea tan enredado al escribirlo, voy a suponer que log = logaritmo en base 5. Si lo interpretas así, me vas a entender la idea.

log (2x - 1) + log (x + 2) = 2
log {(2x - 1) (x + 2)} = 2
log (2x² +3x - 2} = 2

Entoces a partir de lo anterior, puedo crear la siguiente ecuación:

5² = 2x² + 3x - 2
25 = 2x² + 3x - 2
2x² + 3x - 27 = 0    /·2
(2x)² + 3·2x - 54 = 0
(2x + 9) (2x - 6) = 0
(2x + 9) 2(x - 3) = 0    /÷2
(2x + 9) (x - 3) = 0

x = -9/2 ∨ x = 3