Question

una empresa que produce alimentos para pollos encuentra que el costo total C de reproducir X unidades es igual C(x)=20x + 100 si la gerencia planea cobrar $24 por unidad ¿cuántas unidades deben venderse para que se alcance su punto de equilibrio y a partir de que cantidad obtiene su ganancia o pérdida?

Answer 1

Para que haya un equilibrio entonces:
20x+100= 24x  Siendo x el número de unidades producidas.
20x-24x=-100   Se despeja de modo que queden juntos los términos semenjantes.
-4x=-100
x=-100/-4       Se despeja "x" y -4 pasa a dividir ya que estaba multiplicando.
x= 25   Deben vender 25 unidades para alcanzar el punto de equilibrio

Si apartir de las 25 unidades se alcanza el equilibrio, con la siguiente obtendra una ganancia o una perdida que sería 26

C(x)=20x+100
C(26)=20(26)+100 = 620 es el costo de producir.

Ahora sustituimos en 24x
24(26)= 624 Con lo que concluimos de que a partir de la venta 26 se obtiene una ganancia.