Question

La diferencia entre el largo y ancho de un rectángulo es 3 metros si su perímetro es 42 cuál es su area

Answer 1

Diferencia : Resta " - "

Definimos las variables :

Largo → x
Ancho → y

La diferencia entre largo y el ancho es " 3 " :

x - y = 3   → " Ecuacion 1 "

Perimetro : Medida del contorno de una figura , es decir la suma de todos sus lados

Siendo un rectangulo de " 4 lados " , " 2 Largo " y " 2 Ancho " entonces :

2 Largo + 2 Ancho = Perimetro

Perimetro : P → 42
Largo  → x
Ancho → y

2x + 2y = 42     → " Ecuacion 2 "

Sistema de ecuaciones lineales " 2 × 2 " : Metodo de sustitucion

1 → { x - y = 3
2 → { 2x + 2y = 42

Despejando la variable " y " de la ecuacion " 1 " :

x - y = 3
y = x - 3

Reemplazando en la ecuacion " 2 " :

2x + 2 ( x - 3 ) = 42
2x + 2x - 6 = 42
4x - 6 = 42
4x = 42 + 6
4x = 48
x = 48/4
x = 12

Reemplazando en la ecuacion " 1 " de la variable despejada " y " :

y = x - 3
y = 12 - 3
y = 9

Los valores de las variables son:

Largo  → 12 metros
Ancho → 9   metros

Area de un rectangulo :

A = Largo × Ancho
A =    12    ×     9
A = 108

Solución : El area del rectangulo es de " 108 m² "