Question

Desde una altura de 2 m, arriba del suelo y con un angulo de 60° con la horizontal se dispara un proyectil. el proyectil choca contra el piso a una distancia 18 m

A)cual es la velocidad inicial del proyectil?
B)Cual seria el alcance del proyectil si se lanza a 45° desde la misma altura

Answer 1

Las ecuaciones de la posición del proyectil son: (omito las unidades)

x = Vo cos60° t
y = 2 + Vo sen60° t - 1/2 . 9,80 t²

Cuando x = 18 m; y = 0; despejamos t de la primera:

t = 18 / (Vo cos60°); reemplazamos en la segunda:

0 = 2 + Vo sen60° . 18 / (Vo cos60°) - 4,9 [18 / (Vo cos60°)]²

Nos queda: 0 = 2 + 18 tg60° - 1587,6 (Vo² cos60°)

0 = 2 + 31,2 - 6350 / Vo²;

Vo = √(6350 / 33,2) = 13,8 m/s

B) Calculamos el tiempo para el alcance máximo, con corresponde con y = 0

0 = 2 + 13,8 . sen45° t - 4,9 t²; o bien: 4,9 t² - 9,76 t - 2 = 0

Ecuación de segundo grado en t: t = 2,18 s (la otra solución es negativa)

x = 13,8 . cos45° . 2,18 = 21,3 m

Saludos Herminio