Question

Un bloque (1) de 150 (N) esta atado a una cuerda que pasa por una polea sin friccion colocado en el extremo superior de un plano inclinado y va atado a un segundo bloque que esta descansando sobre el plano con friccion y tiene un angulo de 35 grados y el coeficiente de rozamiento de 0.2
¿cual es el peso del 2 bloque que esta en equilibrio?

Answer 1

Como este es un problema de dinámica el primer paso que llevaremos a cabo será realizar los diagramas de cuerpo libre de cada bloque. 

Los datos de nuestro problema son:

Peso bloque 1= P1=150 N

Ángulo de inclinación= 35°

Coeficiente de rozamiento= μ=0.2

T=Tensión de la cuerda

P=Peso del bloque 2

Del D.C.L del bloque 1 obtenemos como resultado la siguiente ecuación al hacer sumatoria de fuerzas en y ya que este bloque solo se está moviendo en este plano.

Como todo el sistema está en equilibrio la aceleración será igual a 0 por lo tanto:

∑Fy=0

T-150N=0

T=150 N 

Del D.C.L del bloque 2 se hacen sumatoria de fuerzas en x y en y ya que al estar en un plano inclinado está bajo la acción de fuerzas en los dos planos.

El diagrama lo haremos con el plano inclinado como nuestro plano de referencia por lo que el peso debe descomponerse en dos componentes Px y Py.

Px=Psen35°

Py=Pcos35°

Como el sistema está en equilibrio la aceleración será igual a 0.

∑Fy=0

N-Py=0

N=Py

N=Pcos35° (1)

∑Fx=0

T+Fr-Px=0

T+μN-Psen35°=0 (2)

Sustituyendo (1) en (2)

T+μPcos35°-Psen35°=0

Sustituimos los valores conocidos

150+(0.2*P*0.819)-(P*0.574)=0

Despejamos P y resolvemos

150+0.164P-0.574P=0

150=(0.574-0.164)P

P=150/0.41

P=365.854 N

El bloque 2 tiene un peso de 365.854 N.