Question

Una pelota tiene un diámetro de 30 cm
Cual es el área y volumen?

Answer 1

Respuestas: Área = 2 826 cm² y Volumen = 14 130 cm³

[Ver imagen adjunta]

Explicación paso a paso:

Una pelota es una esfera que es el conjunto de puntos del espacio que equidistan de uno llamado centro. Dado un punto central, todos los puntos de la superficie de una esfera están a la misma distancia del centro de la esfera y esa distancia se llama radio de la esfera.

Nos proporcionan el diámetro de la pelota que es la máxima distancia en línea recta entre dos puntos de la pelota pasando por el centro. El radio es precisamente la mitad del diámetro.

Radio de la pelota = 30cm/2 = 15cm

Consideraremos el valor de π = 3.14

Área = superficie aproximada de la pelota:

$Superficie = 4*\pi *radio^{2}\\\\Superficie = 12.56 *15^{2}cm^{2}\\\\Superficie = 12.56 *225cm^{2}\\\\Superficie = 2826cm^{2} aproximadamente$

Volumen aproximado de la pelota:

$Volumen = \dfrac{4*\pi * radio^{3} }{3} \\\\Volumen = \dfrac{12.56 * 15^{3}cm^{3} }{3} \\\\Volumen = \dfrac{12.56 *3375cm^{3} }{3} \\\\Volumen = \dfrac{42390cm^{3} }{3} \\\\Volumen = \ 14130cm^{3} aproximadamente$

Como el número π tiene infinitos decimales y para nuestros cálculos solo podemos usar algunos, la aproximación de nuestros resultados dependerá de los decimales considerados. En este caso usamos solo dos decimales del número π porque nos proporcionan el diámetro sin decimales, así que en los resultados redondearemos a valores enteros: π = 3.14

Respuestas: Área = 2 826 cm² y Volumen = 14 130 cm³

[Ver imagen adjunta]

Para aprender más: https://brainly.lat/tarea/58207869

Michael Spymore

Answer 2

El área y volumen de la pelota con un diámetro de 30 cm es:

• A = 225 π cm²
• V = 4500 π cm³

¿Cuál es el área de un círculo?

Un círculo o circunferencia es curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

El área es el radio cuadrado multiplicado por el número π.

A = π • r²

¿Cuál es el volumen de una esfera?

Una esfera es el cuerpo geométrico que se forma al hacer girar sobre un eje fijo un arco.

Su volumen es cuatro tercios de de pi por el radio al cubo.

V = 4/3 π · r³

¿Cuál es el área y volumen de la pelota?

Siendo;

• r = d/2
• d = 30 cm

Sustituir;

r = 30/2

r = 15 cm

Sustituir r en A;

A = π · (15)²

A = 225 π cm²

Sustituir r en V;

V = 4/3 π · (15)³

V = 4500 π cm³

Puedes ver más sobre el cálculo del área y volumen aquí:

https://brainly.lat/tarea/4958693

https://brainly.lat/tarea/4139903

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