Question

Lina es la hermana mayor de Gustavo. La suma de sus edades es 40, pero 4/11 de la edad de Lina equivalen a los 4/9 de la de gustavi. Cuantos años tiene cada uno

Answer 1

$Datos :$

$Lina \ \textgreater \ Gustavo$

$\textit{Sus edades suman} : G + L = 40$

$Lina : \frac{4}{11} *x = \frac{4x}{11}$

$\textit{Como desconocemos la edad de Lina le llamamos "x"}$

$Gustavo : \frac{4}{9}*x= \frac{4x}{9}$

$\textit{Como desconocemos la edad de Gustavo le llamamos "x"}$

$============================$

$\textbf{Planteamos la ecuaci\'on}.$

$Lina + Gustavo = 40$

$\frac{4x}{11} + \frac{4x}{9} =40$

$\textit{Multiplicando en aspa y en forma horizontal los denominadores.}$

$\frac{(4x)(9)+(4x)(11)}{11*9} =40$

$\frac{36x+44x}{99} =40$

$\frac{80x}{99} =40$

$\textit{Simplificamos el 80 con el 40, le sacamos mitad y nos quedar\'ia}.$

$\frac{x}{99} =2$

$\textit{El "99" como esta dividiendo pasa a multiplicar}.$

$x = 99(2)$

$x = 198$

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$\textit{La edad actual de Lina es:}$

$\frac{4x}{11} : \frac{4*198}{11}=72$

$\textit{La edad actual de Gustavo es : }$

$\frac{4x}{9} = \frac{4*198}{9} =88$