Question

Queremos sustituir unas escaleras por una rampa para llegar a la puerta de un edificio publico .teniendo en cuenta que la pendiente maxima deber ser de 6% y que la puerta esta a 120,0 cm del nivel del suelo .determina a) la longitud minima que tendra la rampa. b) la distancia horizontal entre el inicio de la rampa y la pared de edificio

Answer 1

Hola

El enunciado del problema hace que la configuración de la rampa se asemeja a un triángulo rectángulo, donde la distancia horizontal y la altura de la pared representan los catetos de ese triángulo, y la rampa será la hipotenusa.

Cuando nos dicen que la rampa tiene una pendiente máxima del 6%, nos están indicando que por cada 100 cm de proyección horizontal la rampa sube 6 cm.

a) Longitud mínima de la rampa.

La longitud mínima de la rampa la obtendremos utilizando la pendiente máxima.

Si tenemos que subir 120 cm y si la pendiente es de 6% entonces

Distancia horizontal = $\frac{120}{6} x100$=2000cm

Quiere decir que para subir los 120 cm con una pendiente de 6% la distancia horizontal tiene que ser de 2000 cm o lo que es lo mismo 20 metros.

Ahora para calcular la longitud de la rampa, ya que es un triángulo rectángulo, utilizaremos la identidad trigonométrica básica.

$H= \sqrt{1,20^2+20^2} =20,03 metros$

La rampa mide 20,03 metros y la distancia horizontal es de 20 metros.