Asignatura: Física
Autor: nellyvillonou0loq
hace 9 años

halla la ecuación de la recta tangente a la curva f(x)=cos (x²-3x+2) del problema anterior cuando x=2 radianes

xavierperdomo: ¿Segura que el problema no te da un punto por donde pase la recta tangente?

nellyvillonou0loq: s q primero hay q resolver este problema f(x)=cos(x²-3x+2)

xavierperdomo: Para sacar la ecuación de cualquier recta tienes que usar esta fórmula: (Y - Yo) = m(X - Xo) siendo "m" la pendiente de la recta, que en este caso nada más es la derivada de tu función y luego evaluada en x=2, pero (Xo, Yo) es un punto por donde pasa esa recta tangente, ese falta

xavierperdomo: Ya lo logre sacar, en punto (Xo, Yo) se saca así → Xo = Punto que te dan, que en este caso seria x = 2, y Yo es f(2), osea evaluar x=2 en la función que te dan originalmente

nellyvillonou0loq: me podrias mandar un mensaje por interno plis

Respuestas

Respuesta dada por: Herminio

Veamos. La recta tangente en un punto (h, k) de una función es:

y - k = m (x - h) con m = f '(h)

Derivamos la función:

f '(x) = - (2 x - 3) sen(x² - 3 x + 2)

Para x = 2; m = f '(2) = - (2 . 2 - 3) sen(2² - 3 . 2 + 2) = 0

h = 2; k = f(2) = 1; f '(2) = 0

La recta tangente es y - 1 = 0 (x - 2) = 0

O sea y = 1; recta horizontal

Se adjunta un gráfico.

Saludos Herminio

Adjuntos: