Question

hallar los coeficiente a y b de la acuacion ax + by + 6 = 0 de una recta si debe pasar por los puntos (1,4) y (3,-2)

Answer 1

a+4b=-6. a+4b=-6. 7a=-18. a=-18/7=-2.57
3a-2b=-6. 6a-4b=-12.
-18/7+4b=-6. 4b=18/7-6
b=-0.85

Answer 2

a,b=?  d: ax+by+6=0
 si d pasa por (1,4)   a*1+b*4+6=0
 si d pasa por (3,-2)  a*3+b*(-2)+6=0
      de donde       a+4b+6=0
                           3a-2b+6=0
entonces      a=-6-4b
     y            3(-6-4b)-2b+6=0
                  -18-12b-2b+6=0
                        -14b-12=0
                         -14b=12
                              b=12/(-14)
                              b=-6/7
        y         a=-6-4b
                   a=-6-4*(-6/7)
                   a=-6+24/7=[(-6)*7+24]/7=(-42+24)/7=-18/7
        Prueba    si   a=-18/7  y  b=-6/7  entonces   -18/7*x-6/7*y+6=0
                                                                             -18x-6y+42=0
                                                                             -3x-y+7=0
                de donde si pasa por (1,4) obtenemos  ( -3)*1-4+7=0
                                                                                  -7+7=0
                                si pasa por (3,-2) obtenemos  (-3)*3-(-2)+7=0
                                                                                    -9+2+7=0
                                                                                        -7+7=0