Question

El piso del aula es rectangular y tiene en total 330 cerámicos.todos los cerámicos son cuadrados y están enteros .en cada fila ,hay mas de 12 y menos de 18 cerámicos ¿cuantos cerámicos hay en cada fila? ¿cuantos en cada columna?¿hay una sola posibilidad? ¿por que?

Answer 1

Veamos las factorización en primos para el número $330$

$330=2\times 3\times 5\times 11$

Multiplicamos convenientemente los factores primos, de modo que formemos todos los números que se pueden entre $12$ y $18$, en este caso la única posibilidad es el $15=3\times 5$

Por lo tanto, las dimensiones del piso del aula serán necesariamente $15\times 22$ (ya que sí o sí su producto debe ser igual a $330$), habiendo $15$ en cada fila y $22$ en cada columna, como vemos la posibilidad es única ya que entre sus divisores, el único entre $12$ y $18$ es el $15$.