Question

Dos personas halan de un cuerpo de 20kg con fuerzas de 30N y 40N. Calcular la aceleración del cuerpo si: (a) Las fuerzas se ejerce horizontalmente en el mismo sentido. (b) las fuerzas actúan horizontalmente en sentido contrarios. (c) las fuerza son perpendiculares. (d) las fuerzan entre ellas un angulo de 60°
Resp: (a) 3,5m/s² ; (b) 0,5 m/s² ; (c) 2,5m/s² ; (d) 3m/s²

Answer 1

*Segunda ley de equilibrio:
∑ F = m × a 


Donde:
∑ F = sumatoria resultante de fuerzas (Newton) 
m = masa (Kilogramos) 
a = aceleración (m/s2) 


Despejando la aceleración queda: 
a = ∑F / m 

La aceleración tiene la misma dirección y sentido que la fuerza resultante: 

a) Como actúan en el mismo sentido deben tener el mismo signo, ecojamos el signo positivo: 

∑F = 40N + 30N = 70N 

a = 70[N] / 20[kg] = 3.5 m/s² 


b) Las fuerzas actúan en sentidos opuestos, por lo que les ponemos signos opuestos. Escojamos el signo negativo para la fuerza de 30N:

∑F = 40N - 30N = 10N 

a = 10[N]/20[kg] = 0.5 m/s² 

c) Nos dice que son perpendiculares. Entonces el diagrama de cuerpo libre sería así: 

....↗ 
□→ 
¯¯¯ 

d) Las 2 fuerzas forman un ángulo de 60º. Supongamos que la fuerza horizontal es la de 30N, y la diagonal es de 40N (en este caso da lo mismo cual escojamos como horizontal y cual como diagonal). Como el cuerpo está apoyado en el suelo, la aceleración resultante será necesariamente horizontal, mientras que la aceleración vertical será 0 porque la velocidad vertical del cuerpo es cero. Debido a esto debemos calcular la fuerza resultante horizontal. Para esto solo consideramos la componente horizontal de las fuerzas: 

* La fuerza de 30N es totalmente horizontal. 
* Para la fuerza de 40N, se forma un triángulo rectángulo en el cual la componente horizontal (Fx) es el cateto adyacente al ángulo de 60, y al fuerza de 40N es la hipotenusa. Entonces:

Fx / 40[N] = cos 60 

Fx / 40[N] = 1/2 

Fx = 40[N] · 1/2 

Fx = 20[N] 

Tanto la componente horizontal, como la fuerza horizontal de 30 N tienen el mismo sentido.

Entonces: 

∑F = 20[N] + 20[N] = 40[N] 

a = 40[N]/20[kg] = 2 m/s² 



*NOTA: No olvides marcar como mejor respuesta"