Question

cual es el area de un triángulo cuyo lado mide 8?
Hallar en forma exacta el perímetro de un rectángulo cuya diagonal mide 15cm y su altura es de 13cm.
Gracias!!

Answer 1

¡Hola!

Supongo que el triángulo es equilátero y el lado que te dan, es la misma base... así que lo resolverías buscando su altura, la fórmula de altura es:
h=√3.a/2
Donde ''a'' es el lado:

h=√3.8/2
h=√3.4
h=4√3

Ahora, el área del triángulo es:
A= bxh/2
A=8x4√3/2
A=16√3


En el rectángulo, el perímetro es
P= 2xLargo + 2xAncho

Ya tienes el ancho que sería la ''altura'', ahora debes hallar el largo, si te das cuenta, la diagonal ayuda a formar un triángulo, para lo cuál, usando el teorema de Pitágoras, podrás hallar el otro ''lado'' que será el largo que necesitamos.

Teorema de Pitágoras:
c²=a²+b²
(15cm)²=(13cm)²+b²
225cm²=169cm²+b²
225cm² - 169cm²=b²
56cm²=b²
√56cm²=√b²
7,48cm=b

Perímetro=2xancho + 2xlargo
P=2x13 + 2x7,48
P=26 + 14,96
P=40,96cm

Es todo, ¡saludos!